Question

指数形式化为三角形式

这是MAPLE求解的微分方程结果
大神帮忙看下可不可以化成三角形式？
个人觉得结果应该是三角形式。

Answer 1

1.指数形式化为三角形式即：exp(iθ)=cosθ+isinθ。
2.C语言中在库函数里的指数形式：其数值部分是一个小数，小数点前的数字是零，小数点后的第一位数字不是零。一个实数可以有多种指数表示形式，但只有一种属于标准化指数形式。一个实数在用指数形式输出时，是按规范化的指数形式输出的。例如，指定实数5689.65按指数形式（%e格式）输出，输出的形式只能是5.68965e+003，而不会是0.568965e+004或56.8965e+002。因此指数形式化为三角形式即：exp(iθ)=cosθ+isinθ。
3.复数三角形式的运算法则：引入复数三角形式的一个重要原因在于用三角形式进行乘除法、乘方、开方相对于代数形式较为简单。所以这里只介绍三角形式的乘法、除法、乘方与开方的运算法则。
1）复数的乘法：两个复数相乘等于它们的模相乘而幅角相加，这个运算在几何上可以用下面的方法进行：将向量的模扩大为原来的倍，然后再将它绕原点逆时针旋转角，就得到。
2）复数的除法：两个复数相除等于它们的模相除而幅角相减，这个运算在几何上可以用下面的方法进行：将向量的模缩小为原来的分之一，然后再将它绕原点顺时针旋转角，就得到。
3）复数的开方：相邻两个根之间幅角相差，所以复数的个次方根均匀地分布在以原点为圆心，以它的模的次算术根为半径的圆周上。因此，求一个复数z的全部n次方根，先作出圆心在原点，半径为的圆，然后作出角的终边，以这条终边与圆的交点为分点，将圆周等分，那么每个等分点对应的复数就是复数的次方根。
指数是幂运算a_(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。当n是一个正整数，a_表示n个a连乘。当n=0时，a_=1。

Answer 2

k如果是负数根号k就是虚数就可以用e^ix=cosx+isinx来把原式化成三角形式；如果k为正，那就不能化。

追问

应该是这个。

不过化的过程涉及复数运算，没太懂，有可能写下步骤吗？

高三党表示自己很菜。。