Question

一个分数乘以35分之24或除以40分之21，其得数都是整数，这样的分数中最小的一个是多少

Answer 1

应该是8分之105，这个题可认为是一个分数乘以35分之24或21分之40，都是整数，所以，要是这个分数最小，就应该使这个分数分母最大，分子最小，同时相乘的过程中要保证分母被整除，故分子应该是分母的倍数。所以分子应该是两个被乘数分母的最小公倍数数105，分母是两个被乘数分子的最大公因数8，所以是8分之105

Answer 2

解：
“一个分数乘以35分之24或除以40分之21，其得数都是整数”
即：一个分数乘以24/35或乘以40/21，其得数都是整数
要使“这样的分数”最小，则：分子最小，分母最大
该分数分子能同时整除35、21且最小，即分子为35、21最小公倍数
35=5*7，21=3*7
最小公倍数（分子）：3*5*7=105
该分数分母能同时被24、40整除且最大，即分母为24、40最大公约数
24=3*8，40=5*8
最大公约数（分母）：8

这个分数：105/8