Question

问题是：已知函数f（x）＝lg（x²－4）

Answer 1

解：（1）求定义域，由x^2-4>0，得x<-2 或 x>2,∴定义域为(-∞，-2)∪(2，＋∞)
求值域：设u=x^2-4，x∈(-∞，-2)∪(2，＋∞)，则u∈(0，＋∞)，
f(x)=lgu ，u∈(0，＋∞)，∴ f(x)的值域为R。
（2）求单调区间：∵函数f(x)是以10为底的对数，f(x)的单调性与u的单调性一致，
u在(-∞，-2)上单调递减，在(2，＋∞)上单调递增，∴f(x)的单调递减区间为(-∞，-2)，单调递增区间为(2，＋∞)，

Answer 2

定义域：X^2-4>0，得X<-2或X>2，——(-∞，-2)U(2，+∞)，
值域：R，
⑵X<-2时单调递减，
X>2时单调递增。