请给出详细的解题过程，一定采纳！
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x+2/(x+1)>2
x+2/(x+1)-2>0
(x²+x+2-2x-2)/（x+1）>0
(x²-x)/（x+1）>0
x(x-1)/(x+1)>0
x>1 或 -1<x<0
x+2/(x+1)-2>0
(x²+x+2-2x-2)/（x+1）>0
(x²-x)/（x+1）>0
x(x-1)/(x+1)>0
x>1 或 -1<x<0
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x+1≠0;
x≠-1;
不等式两边同乘x+1；
当x+1>0时；x>-1
x(x+1)+2>2(x+1);
x²+x+2>2x+2;
x²-x>0;
x(x-1)>0;
x>1或x<0;
即x∈(-1,0)∪(1,+∞);
当x+1<0时；x<-1
x(x+1)+2<2(x+1);
x²+x+2<2x+2;
x²-x<0;
x(x-1)<0;
0<x<1;
与x<-1矛盾；舍去；
所以x∈(-1,0)∪(1,+∞)
x≠-1;
不等式两边同乘x+1；
当x+1>0时；x>-1
x(x+1)+2>2(x+1);
x²+x+2>2x+2;
x²-x>0;
x(x-1)>0;
x>1或x<0;
即x∈(-1,0)∪(1,+∞);
当x+1<0时；x<-1
x(x+1)+2<2(x+1);
x²+x+2<2x+2;
x²-x<0;
x(x-1)<0;
0<x<1;
与x<-1矛盾；舍去；
所以x∈(-1,0)∪(1,+∞)
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x<-1U-1<x<0Ux>1
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