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设F(x)为|x–1|的原函数，则
F(x)=1/2x²-x+Cº,x≥1；
-1/2x²+x+C¹,x≤1
取Cº=0,据F(X)的连续性可得，C¹=-1，则F(x)=1/2x²-x,x≥1；
-1/2x²+x-1,x≤1
故∫|x–1|dx=F(x)+C
F(x)=1/2x²-x+Cº,x≥1；
-1/2x²+x+C¹,x≤1
取Cº=0,据F(X)的连续性可得，C¹=-1，则F(x)=1/2x²-x,x≥1；
-1/2x²+x-1,x≤1
故∫|x–1|dx=F(x)+C
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