经济应用数学基础一微积分第三版第194页第6题答案
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求证|sinx1-sinx2|<=|x1-x2|.
因为 |cosx|<=1, |sinx|<=|x|,
利用和差化积公式 sinx1-sinx2=2sin((x1-x2)/2)*cos((x1+x2)/2)
所以，|sinx1-sinx2|=2*|sin((x1-x2)/2)|*|cos((x1+x2)/2)|
<=2*|(x1-x2)/2|=|x1-x2|
因为 |cosx|<=1, |sinx|<=|x|,
利用和差化积公式 sinx1-sinx2=2sin((x1-x2)/2)*cos((x1+x2)/2)
所以，|sinx1-sinx2|=2*|sin((x1-x2)/2)|*|cos((x1+x2)/2)|
<=2*|(x1-x2)/2|=|x1-x2|
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