高数问题求个解～如图第14题！
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L=lim(x->0) (arcsinx/x)^(1/x^2)
x->0
arcsinx~ x + (1/6)x^3
L=lim(x->0) (arcsinx/x)^(1/x^2)
=lim(x->0) ( 1+ (1/6)x^2)^(1/x^2)
let
(1/6)x^2 = 1/y
x^2 = 6/y
L=lim(x->0) (arcsinx/x)^(1/x^2)
=lim(x->0) ( 1 + (1/6)x^2)^(1/x^2)
=lim(y->∞) ( 1 + (1/y))^(y/6)
= e^(1/6)
x->0
arcsinx~ x + (1/6)x^3
L=lim(x->0) (arcsinx/x)^(1/x^2)
=lim(x->0) ( 1+ (1/6)x^2)^(1/x^2)
let
(1/6)x^2 = 1/y
x^2 = 6/y
L=lim(x->0) (arcsinx/x)^(1/x^2)
=lim(x->0) ( 1 + (1/6)x^2)^(1/x^2)
=lim(y->∞) ( 1 + (1/y))^(y/6)
= e^(1/6)
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