Question

排列组合问题: 五本不同的书全部分给四人，有多少种不同的分法？(要过程)

Answer 1

5本不同的书,全部分给4个人的排列数为4^5,主要是利用乘法原理，分五步，先分第一本书，有4种，接着分第二本书，也有4种，依此类推，即4X4X4X4X4=4^5=1024。

如果每人一本，则要分四步，分给第一个人，有5种，分给第二个人有4种，分给第三个人有3种，分给最后一个人有2种，根据乘法原理5X4X3X2=120(注意最后剩1本书） 。
如果是5本不同的书,全部分给四个人且,每人至少一本，可知其中有且只有一个人有2本书。先把5本书分成4堆，每堆至少一本，有C（2，5)=10种分法，再进行全排列，有4！种，最后根据乘法原理C(2,5)A(4,4)=240。