Question

如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C作过点A的直线DE的垂线BD、CE,垂足分别为D、E，若

如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C作过点A的直线DE的垂线BD、CE,垂足分别为D、E，若BD=3,CE=2,求DE的长度。

Answer 1

∵∠BDA=90
∴∠DBA+∠BAD=90、
∵∠BAC=90 ∴∠BAD+∠CAE=90
∴∠DBA=∠CAE
∵ ∠D=90 ∠CEA=90
∴∠D=∠CEA
在△BDA与△CEA中
∠DBA=∠CAE ，∠D=∠CEA， AB=AC 三角形BDA全等于三角形CEA （AAS）
所以DB=AE CE=DA
因为BD=2cm
∴AE=2cm
∵CE=3cm
∴DA=3cm
∵ DE=DA+AE
∴DE=5cm

Answer 2