Question

弓形知道高和长怎么算弧长

怎么算出弦长，弧度，角度。请附上完整过程

Answer 1

弓形知道高H=800和弦长L=1500怎么算弧长C：

弧半径为R，弧所对的圆心角为A。

R^2=(R-H)^ 2+(L/2)^2

R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4

2*R*H=H^2+L^2/4

R=H/2+L^2/(8*H)

=800/2+1500^2/(8*800)

=751.5625

A=2*ARC SIN((L/2)/R)

=2*ARC SIN((1500/2)/751.5625)

=172.61度

C=π*R*A/180=π*751.5625*172.61/180=2264.161

扩展资料：

弦AB把圆分成两部分，这两部分都是弓形．弓形是最简单的组合图形．

当弓形的弧小于半圆时，术语名称为“劣弧弓”，其面积等于扇形面积与三角形面积的差；nπr^2/360-ad/2

当弓形的弧大于半圆时，术语名称为”优弧弓“，其面积等于扇形面积与三角的面积的和:nπr^2/360+ad÷2

几何公式：

S=1/2R²（θ-sinθ)

=1/2 [R^2θ-b(R-h)]

=1/2(R^2θ-b√（R^2-h^2/4）)

≈2/3bh （θ越小，误差越小)

b=2Rsin（θ/2）

R=(b^2+4h^2）/8h

θ=4arctan（2h/b)

h=2Rsin^2（θ/4）

=1/2btan（θ/4）

=R-Rcos（θ/2）

[R为弓形所在圆的半径，θ为弧所对圆心角，h为矢高（即弓形的高)，b为弦长]

Answer 2

弓形知道高H=800和弦长L=1500怎么算弧长C？
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R^2=(R-H)^ 2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=800/2+1500^2/(8*800)
=751.5625
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((1500/2)/751.5625)
=172.61度
C=π*R*A/180=π*751.5625*172.61/180=2264.161

Answer 3

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