6x的四次方+7x的三次方-36x的平方-7x+6 因式分解
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最后为6,前面为6,推测因式分解中有2x²+ax+3 或 3x²+bx+2,得
(2x²+ax+3)*(3x²+bx+2) = 6x⁴+(3a+2b)x³+(4+ab+9)x²+(2a+3b)x+6
有 3a+2b=7 13+ab=-36 2a+3b=-7
a=7 b=-7
因此
6x⁴+7x³-36x²-7x+6 = (2x²+7x+3)*(3x²-7x+2) =(2x+1)(x+3)*(3x-1)(x-2)
(2x²+ax+3)*(3x²+bx+2) = 6x⁴+(3a+2b)x³+(4+ab+9)x²+(2a+3b)x+6
有 3a+2b=7 13+ab=-36 2a+3b=-7
a=7 b=-7
因此
6x⁴+7x³-36x²-7x+6 = (2x²+7x+3)*(3x²-7x+2) =(2x+1)(x+3)*(3x-1)(x-2)
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