一道大一高数题，有关多元函数求极限的，要有过程，在线等，谢谢
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只有极小值- e/2
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谢谢，太专业了
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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f(x，y)=e^2x(x+y²+2y)，先令fx(x，y)=e^2x(2x+2y²+4y+1)=0
fy(x，y)=e^2x(2y+2)=0，解出x=1/2，y=-1。所以点(1/2，-1)是其一个驻点。
再求A=fxx(1/2，-1)=2e，B=fxy(1/2，-1)=0，C=fyy(1/2，-1)=2e。
AC-B²＞0，且A＞0，所以函数在(1/2，-1)处有极小值-e/2。
fy(x，y)=e^2x(2y+2)=0，解出x=1/2，y=-1。所以点(1/2，-1)是其一个驻点。
再求A=fxx(1/2，-1)=2e，B=fxy(1/2，-1)=0，C=fyy(1/2，-1)=2e。
AC-B²＞0，且A＞0，所以函数在(1/2，-1)处有极小值-e/2。
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