Question

价格 边际收益和需求弹性的关系推导

在学习这三者关系的过程中,我有一点没有搞明白:MR=dTR/dq=P+q*dp/dq 这个推导怎么出来的???

Answer 1

1、需求函数：q=q（p）——需求数量是供给价格的函数。一般负相关。
2、对于供给方，其总收益为：tr=p*q=p*q（p）——总收益为供给价格与均衡供给数量的乘积，将需求数量q代入即可表示为价格的函数。
3、对上式的两边同时就q求导：左边=mr，右边即为p+q*dp/dq.
拓展资料
（1）需求价格弹性简称为价格弹性或需求弹性，需求价格弹性是指需求量对价格变动的反应程度，是需求量变化的百分比除以价格变化的百分比。需求量变化率对商品自身价格变化率反应程度的一种度量，等于需求变化率除以价格变化率。
（2）边际收益是指增加一单位产品的销量所增加的收益，即销售最后一单位产品所获得的收益。它可以是积极的或消极的。 边际收益是企业分析中的一个重要概念。 利润最大化的必要条件是边际收入等于边际成本。 此时，边际利润为零以实现利润最大化。 在完全竞争条件下，任何厂商的产量变化都不会影响价格水平。 单个制造商的需求弹性是无限的。 总收入随着销量的增加同比例增加，边际收入等于平均收入和价格。
（3）在边际收益递减规律中，当一种可变生产要素投入到一个或几个技术水平相同的不变生产要素中时，这种生产要素的增加首先会增加产量，但当超过一定限制，增加的产量会减少，最后产量会绝对减少。 根据这个规律，如果不断增加一个相同增量的投入（如果其他投入保持不变），超过一定点后，由此产生的产品增量会减少，即边际产量会减少。
（4）生产所需的基本要素分为四类：土地（自然资源）、劳动力、资本货物和创业人才。要生产一定数量的产品，我们必须消耗一定的元素。在一定的技术条件下，这个元素的比例是确定的，即在其他元素不变的情况下，改变某个元素的投入必然会影响产出。

Answer 2

这样分析，要用到导数，具体计算不难：
1、需求函数：Q=Q（P）——需求数量是供给价格的函数。一般负相关。
2、对于供给方，其总收益为：TR=P*Q=P*Q（P）——总收益为供给价格与均衡供给数量的乘积，将需求数量Q代入即可表示为价格的函数。
3、对上式的两边同时就Q求导：左边=MR，右边即为P+Q*dp/dq.

Answer 3

coffeefirst的回答总体正确，但有一点需要修正：因为是对Q求导，所以应该将TR的公式写为TR=P*Q=Q*P(Q)。然后根据乘积法则对Q求导即可。