第二题怎么做来着 忘记了。。。
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90°<a<180°
45°<a/2<90°
COSa/2>0
cosa=2cos²a/2-1
2cos²a/2=1-3/5=2/5
cos²a/2=1/5
cosa/2=√5/5
选A
45°<a/2<90°
COSa/2>0
cosa=2cos²a/2-1
2cos²a/2=1-3/5=2/5
cos²a/2=1/5
cosa/2=√5/5
选A
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2、A
∵α为钝角 ∴π/2<α<π ∴π/4<α/2<π/2
∴cos(α/2)>0
又cosα=2cos²(α/2)-1 ∴cos(α/2)=√[(1+cosα)/2]=√[(1-3/5)/2]=√5/5
3、D
∵cos(α-π/6)+sinα=cosαcos(π/6)+sinαsin(π/6)+sinα=(√3/2)cosα+(3/2)sinα=(4√3)/5
等式两边同除以√3得(1/2)cosα+(√3/2)sinα=4/5
∴sin(α+π/6)=4/5
∵α为钝角 ∴π/2<α<π ∴π/4<α/2<π/2
∴cos(α/2)>0
又cosα=2cos²(α/2)-1 ∴cos(α/2)=√[(1+cosα)/2]=√[(1-3/5)/2]=√5/5
3、D
∵cos(α-π/6)+sinα=cosαcos(π/6)+sinαsin(π/6)+sinα=(√3/2)cosα+(3/2)sinα=(4√3)/5
等式两边同除以√3得(1/2)cosα+(√3/2)sinα=4/5
∴sin(α+π/6)=4/5
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