Question

已知关于x，y的方程组2x-3y=3,ax+by=1,和3x+2y=11,ay-bx=3的解相同，求a,b的值。

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Answer 1

4x-6y=6,9x+6y=33,
13x=39,x=3,y=1
3a+b=1,a-3b=3,
a-3(1-3a)=3,a-3+9a=3,10a=6,a=0.6,b=-0.8

Answer 2

2x-3y=3(1)
3x+2y=11(2)
(1)x3-(2)x2
y=1,x=3

所以
3a+b=1
a-3b=3

解得
a=3/5，b=-4/5

Answer 3

先解
2x-3y=3 (1)
3x+2y=11 (2)
(1)*2+(2)*3
4x+9x=6+33
13x=39
x=3,y=(11-3x)/2=1

代入另两个
3a+b=-1 (3)
6a+3b=3
2a+b=1 (4)
(3)-(4)
a=-2
b=1-2a=5