求复变函数的积分
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求复变函数的积分
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解：∵(sinz)^2dz=(1-cos2z)/2dz，∴原式=[z/2-(1/4)sin2z]丨(z=-πi,πi)=πi-(1/2)sin2πi=(π-sinhπ)i。
∵[2e^(-3z)+3cos2z]dz=d[(-2/3)e^(-3z)+(3/2)sin2z)]，∴原式=[(-2/3)e^(-3z)+(3/2)sin2z)]丨(z=0,i)=(2/3)[1-e^(-3i)]+(3/2)sin2i=(2/3)(1-cos3)+[(2/3)sin3+(3/2)sinh2]i。供参考。
∵[2e^(-3z)+3cos2z]dz=d[(-2/3)e^(-3z)+(3/2)sin2z)]，∴原式=[(-2/3)e^(-3z)+(3/2)sin2z)]丨(z=0,i)=(2/3)[1-e^(-3i)]+(3/2)sin2i=(2/3)(1-cos3)+[(2/3)sin3+(3/2)sinh2]i。供参考。
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