Question

数学奥数题不会做！！！！！！！！

a是小于7的一位数，a÷7的商是一个循环小数，这个循环小数从小数点后第一位数字开始，连续N个数字之和是2000，求A和N.

Answer 1

阿里巴巴139 的解答是正确的，但有点突兀。
我稍加补充，容易理解了：
因为a是小于7的一位数，所以a可能为1，2，3，4，5，6
观察：
1÷7=0.142857142857142857...
2÷7=0.285714285714285714...
3÷7=0.428571428571428571...
4÷7=0.571428571428571428...
5÷7=0.714285714285714285...
6÷7=0.857142857142857142...
可以看出所有的结果中循环节都是相同的1，2，4，5，7，8这几个数字。
1+2+4+5+7+8=27
2000÷27=74余2
所以a÷7的商的从小数点后连续N个数字包含有74次循环和一个2
观察上面的式子，只有2÷7满足条件，故A=2
得N=74×6＋1=445 (感谢32590218提醒和纠正 )

Answer 2

a÷7＝0.□□□□□□
1＋4＋2＋8＋5＋7=27
2000÷27=74······2
只有2÷7时第一位为2，所以A=2
N=519

Answer 3

楼上的前面答得很好，只是求N时，N＝74×6+1＝445才对 。A＝2，N＝445.