已知A=2x 2 -3xy+y 2 ,B=x 2 -2xy+y 2 ,求:A+B,A-B.
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∵A=2x 2 -3xy+y 2 ,B=x 2 -2xy+y 2 ,
∴A+B=(2x 2 -3xy+y 2 )+(x 2 -2xy+y 2 )
=2x 2 -3xy+y 2 +x 2 -2xy+y 2
=3x 2 -5xy+2y 2 ;
A-B=(2x 2 -3xy+y 2 )-(x 2 -2xy+y 2 )
=2x 2 -3xy+y 2 -x 2 +2xy-y 2
=x 2 -xy.
∴A+B=(2x 2 -3xy+y 2 )+(x 2 -2xy+y 2 )
=2x 2 -3xy+y 2 +x 2 -2xy+y 2
=3x 2 -5xy+2y 2 ;
A-B=(2x 2 -3xy+y 2 )-(x 2 -2xy+y 2 )
=2x 2 -3xy+y 2 -x 2 +2xy-y 2
=x 2 -xy.
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