Question

六年级下册数学圆柱的应用题

帮我解答一下这道题：在一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中投入长和宽都是8厘米，高是15.42厘米的一块长方体铁块。
1 铁块横放水中，水面上升多少厘米？（保留两位小数）
2 铁块竖放水中，水面上升多少厘米？
帮帮我，谢谢！

Answer 1

1. 8×8×15.42=986.88（平方厘米）
2. （15.42 - 8）×8×8=474.88（平方厘米） OK 因为横着放可以全部放在水里 而竖着放 有一部分高出水面 这是这道题的难点

Answer 2

这道题还有点复杂，但并不是你想象那样，我告诉你吧！上升长度=里面物体的体积（也就是指那个长方形）/外面物体表面积（也就是指外面的圆柱），所以横着放列式如下：先求长方形体积8*8*15.42=986.88，在求圆柱地面积10的平方也就是100*3.14=314，986.88/314=3.14cm，那么，竖着放呢？由于竖着放还有一些地方在外头，所以要减去在浮在上面，由于水深8CM，所以在下面的部分也应该是8CM，所以长方形高15.42cm就变成8cm了，所以，8*8*8=512，512/圆柱地面积(314)=1.63cm

Answer 3

1. 8×8×15.42=986.88（平方厘米）
2. （15.42 - 8）×8×8=474.88（平方厘米）吧圆柱形玻璃容器求出来，横着放就直接求长方体的体积， 因为横着放可以全部放在水里 ，竖着放，长方体的体积减去圆柱形玻璃容就是溢出来的水，应为有一部分高出水面，然后求出来就可以啦。得知 ：容器中水的体积大于长方体铁块的体积，则无论横放竖放，水面上升的高度为：长方体的体积除以容器底面积 。

上升 3.14厘米。

Answer 4

1.横着放 8×8×15.42=986.88（平方厘米）
2.竖着放（15.42 - 8）×8×8=474.88（平方厘米）
因为横着放可以全部放在水里 而竖着就有一部分高出水面
这是这道题的难点

Answer 5

得知 ：容器中水的体积大于长方体铁块的体积，则无论横放竖放，水面上升的高度为：长方体的体积除以容器底面积 。

上升 3.14厘米。