详细过程，谢谢
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解：分享一种解法。信烂设x=π/2-t，则dx=-dt，再设原式=I，
∴逗仿I=∫(0,π/2)(sint)^2011dt/[(cost)^2011+(sint)^2011]，
∴2I=∫(0,π/2)(sint)^2011dt/[(cost)^2011+(sint)^2011]+∫(0,π/2)(cost)^2011dt/[(cost)^2011+(sint)^2011]=∫(0,π/2)dt=π/2，
滑指漏∴I=π/4，即原式=π/4。供参考。
∴逗仿I=∫(0,π/2)(sint)^2011dt/[(cost)^2011+(sint)^2011]，
∴2I=∫(0,π/2)(sint)^2011dt/[(cost)^2011+(sint)^2011]+∫(0,π/2)(cost)^2011dt/[(cost)^2011+(sint)^2011]=∫(0,π/2)dt=π/2，
滑指漏∴I=π/4，即原式=π/4。供参考。
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