Question

极限0/0型的处理方法

Answer 1

极限0/0型的处理方法如下：

1.可以运用罗毕达法则，但是罗毕达法则并非万能。例如，当x趋向于0时，sinx/根号（1-cosx ），就是0/0型。

2.可以用等价无穷小代换，但是这个方法是从麦克劳林级数、或泰勒级数。

3.麦克劳林级数、泰勒级数展开法，这是万能的，只是稍微麻烦一点。

4.运用重要极限sinx/x。

5.简化0/0的不定式计算，成为定式计算，例如（x sin2x）/（2x-sinx），可以化成（1+2）/（2-1）=3。

6.可以用有理化，或分子，或分母，或分子分母同时有理化。

极限是什么？

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。

数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中。

此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。