Question

解方程全部

Answer 1

3）令y=(x²-2)/(x+3)，那么原方程变为：y-(6/y)+1=0
两边同时乘以y(y≠0)，得到一元二次方程：y²+y-6=0
解得：y=-3或2
所以(x²-2)/(x+3)=-3或2
两边同时乘以x+3(x+3≠0)，整理得到两个关于x的一元二次方程：
x²+3x+7=0
x²-2x-8=0
解方程：第一个无实数解，第二个的解为4和-2。
综上得到方程的解为：x1=4，x2=-2

9.令m=1/(x-y)，n=1/(x+y)，得到二元一次方程：
9m-n=1
6m+4n=3
解方程组得到：m=1/6，n=1/2
所以得到关于x和y的二元一次方程：
x-y=6
x+y=2
解得：x=4，y=-2

10.令y=2x²-3，那么原方程变为：(1/y)-4y=0
两边乘以y(y≠0)，1-4y²=0
解得：y=±1/2
代入整理得到关于两个关于x的一元二次方程：
4x²-7=0
4x²-5=0
所以原方程的四个根为：
x1,2=±√7/2，x3,4=±√5/2