Question

高中数学。如图所示，怎么求出p点的坐标呢？

Answer 1

首先，题目中，|BC|改为|AC|=1/t。
那么，向量AB，AC互相垂直，而向量AP等于AB方向的单位向量与AC方向的单位向量4倍之和，可以用坐标系，A为原点，P坐标为（1,4），所以，向量AB=（t，0），向量AC=（0， 1/t），所以向量PB=PA+AB，向量PC=pA+AC，所以向量PB，PC数量积（利用分配率）等于:向量PA方+PA*AC+PA*AB+AB*AC=l7-（4/t+t）≤13（当t=2时）。所以最大值13。

追问

p坐标怎么得到?

追答

向量Ap=1倍单位向量（AB方向）+4倍单位向量（AC方向），所以就得到了。

追问

为什么是那个除出来是一倍单位向量?

追答

这个要熟悉，经常用到哦。向量ap除以自己的模，当然所得向量模就是1啰，比如向量（3,4）除以5，变为向量（3/5,4/5）

这个要熟悉，经常用到哦。向量ap除以自己的模，当然所得向量模就是1啰，比如向量（3,4）除以5，变为向量（3/5,4/5）

这个要熟悉，经常用到哦。向量ap除以自己的模，当然所得向量模就是1啰，比如向量（3,4）除以5，变为向量（3/5,4/5）

这个要熟悉，经常用到哦。向量ap除以自己的模，当然所得向量模就是1啰，比如向量（3,4）除以5，变为向量（3/5,4/5），这就是一个单位向量，模为1。

追问

谢谢！

追答

关注俺吧，混了这么久，没有粉丝，怪冷的噢

Answer 2

把b,c坐标求出来再根据式子表示p的

追问

只算出AP=5，然后不知道怎么换算……

追答

跟你写下来了

望采纳

追问

呃，

我看不出