Question

3道高中物理题，快！

用式子解答，详细点，别用语言表达。好的有追加，谢谢！

1.地球的第一宇宙速度是7.9千米每秒，某星的质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的二分之一，在该星上发射卫星，气第一宇宙速度是多少？

2.地球和另一个天体的密度之比为3:2，半径之比为1:2，地球表面的重力加速度g=9.8米每二次方秒，则这个天体表面的重力加速度是多少？在这个天体上发射卫星的环绕速度是多少？

3.两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面高度等于R，b卫星离地面高度为3R，则：
（1）a、b两卫星周期之比Ta:Tb是多少？
（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远？

Answer 1

1.对地球近地卫星，GM1m/R1^2=mv1^2/R1
对某星近地卫星，GM2m/R2^2=mv2^2/R2
又M2/M1=2，R2/R1=1/2 解得V2=
2.在地球表面GM1m/R1^2=mg1
在天体表面GM2m/R2^2=mg2
又p1/p2=3:2,p1=M1/V1,p2=M2/V2,
V1=4(pai)R1^3,V2=4(pai)R2^3,
R1/R2=1/2
以上解得g2=
在这个天体上发射卫星的环绕速度=根号下g2R2=
3.（1）由牛二，
GMm/(2R)^2=m(2R)(2pai/T1)^2
GMm/(4R)^2=m(4R)(2pai/T2)^2
解得T1/T2=
（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点的正上方，则a至少经过t时间两卫星相距最远,则2pait/T1+2pai=2pait/T2 解得t=

Answer 2

两米！