Question

已知函数f(x)=ax3+x2(a∈R)在x=−4/3处取得极值。

已知函数f(x)=ax3+x2(a∈R)在x=−4/3处取得极值。
(Ⅰ)确定a的值；
(Ⅱ)若g(x)=f(x)ex,讨论g(x)的单调性。
谢谢！

Answer 1

（1）令f（x）=0得x=0或x=-2/3a，-2/3a=-4/3，a=1/2
（2）g'（x）=ex（ax3+3ax2+x2+2x），令g'（x）=0得x=0或x=-1或x=-4……到这里可以画出括号中那个三次函数的图象了，因为x3项的系数为1/2大于0，所以g'（x）是增减增型。剩下的交给
你了🐠