Question

一副三角板可画出多少个不同的角

Answer 1

135°=90°+45°

一副三角尺的各个角度数分别为30度,60度,90度,45度,45度,90度,这个角度数的最大公约数为15度,因此利用这一副三角尺可以画出(15k)°的角。

第一行第一幅图中：15°=45°-30°；

第一行第二、三幅图中：利用一块三角尺即可画出30°、45°、60°、90°的角；

第一行第四幅图中：75°=30°+45°；

第一行第五幅图中：105°=45°+60°；

第一行第六幅图中：120°=90°+30°；

第二行第一幅图中：135°=45°+90°；

第二行第二幅图中：150°=90°+60°；

第二行第三幅图中：165°=90°+30°+45°；

第二行第四幅图中：180°=90°+90°。

【注：第二行第三幅图中,有一块三角尺用了两次,由于本题中并没有限制三角尺的使用次数,只是问能画出哪些度数的角,因此把这种情况也写出来了;若要求每块三角尺只能用一次,那么这种情况则需要去掉.在这里只画了180度以内的情况,大于180度的角不再赘述.】