Question

数学题，相似的问题，高手进！！！！！！！！！！！！！！

在矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要BC边上至少存在一点P，是△ABP，△APD，△CDP两两相似，则a，b之间的关系（ ）
A.a≥0.5b B.a≥b
Ca≥1.5b D.a≥2b

Answer 1

三角形相似，AB/PC=BP/AB,
b/PC=(a-PC)/b,
PC^2-aPC+b^2=0,
至少存在一点P,
判别式=a^2-4b^2≥0,
所以a≥2b，

D

Answer 2

选D

Answer 3

以AB为直径的圆必须与BC有交点才可以
所以a≥2b
所以选D

Answer 4

首先在这些个三角形中，首先看直角，<APD肯定是直角（画个图就很明显了）
再回头看问题便是至少存在一点使<APD成为直角，假设PB=k,
则有b²+k²+（a-k)²+b²=a²。即b²+k²-ak=0,所以a=b²/k+k≥2b
收工 拿分