线性代数题，求具体步骤。 70
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这是爪形行列式，
第2～n列，每一列分别乘以-1/2，-1/3，...，-1/n
加到第1列，得到
1-1/2-1/3-...-1/n 1 1 ... 1
0 2 0 ... 0
0 0 3 ... 0
...
0 0 0 ... n
得到上三角行列式，按照主对角线相乘，得到
（1-1/2-1/3-...-1/n）×2×3×...×n
=n!（1-1/2-1/3-...-1/n）
第2～n列，每一列分别乘以-1/2，-1/3，...，-1/n
加到第1列，得到
1-1/2-1/3-...-1/n 1 1 ... 1
0 2 0 ... 0
0 0 3 ... 0
...
0 0 0 ... n
得到上三角行列式，按照主对角线相乘，得到
（1-1/2-1/3-...-1/n）×2×3×...×n
=n!（1-1/2-1/3-...-1/n）
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2024-10-28 广告
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这是个爪型行列式，很典型；
从第二列，每列都处以列号；把对角线上元素变成1；最后用第一列减去其他列
得到通用公式。
a11-(1/a22+1/a33+...+1/ann)
这里
是
1-（1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n）;
后面是个发散的级数
从第二列，每列都处以列号；把对角线上元素变成1；最后用第一列减去其他列
得到通用公式。
a11-(1/a22+1/a33+...+1/ann)
这里
是
1-（1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n）;
后面是个发散的级数
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