Question

什么是结构的质量中心和刚度中心？

求二者的方法？

Answer 1

质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。与重心不同的是，质心不一定要在有重力场的系统中。值得注意的是，除非重力场是均匀的，否则同一物质系统的质心与重心通常不在同一假想点上。
在一个N维空间中的质量中心，坐标系计算公式为：
X表示某一坐标轴；mi 表示物质系统中，某i质点的质量；xi 表示物质系统中，某i质点的坐标。

刚度中心是在不考虑扭转情况下各抗侧力单元层剪力的合力中心，是指结构抗侧力构件的中心，也就是各构件的刚度乘以距离除以总的刚度。
刚度中心计算方法与形心计算方法类似，把抗侧力单元的抗侧刚度作为假想面积，求得各个假想面积的总形心就是刚度中心。
求框架结构的刚心—框架柱的D值就是抗侧移刚度，所以分别求出每根柱在y方向和X方向的D 值后，直接代入公式求 及 ，式中求和符号表示对所有柱求和。
求剪力墙结构的刚心—直接由剪力墙的等效抗弯刚度计算位置，同一层中各片剪力墙弹性模量相同，计算是注意纵向和横向剪力墙要分别计算。
求框架—剪力墙结构的刚心：在框—剪结构中，框架柱的抗推刚度和剪力墙的等效抗弯刚度都不能直接使用。先计算框—剪结构y 方向和x方向平移变形下协同工作下，各片抗侧力单元所分配到的剪力，再按公式近似计算刚心位置。

Answer 2

质量中心是重心，刚度中心是支承中心。