Question

第14题怎么做来着？ 数学

Answer 1

f'(x)=1/x-1
f'(x)=0解得，x=1
0＜x＜1时，f'(x)＞0
x＞1时，f'(x)＜0
∴最多两个零点。

又，f(1)=2＞0
f(1/e²)=-1/e²＜0
f(4)=ln4-2＜0
∴(1/e²，1)，(1，4)上至少各有一个零点。

综上，函数恰有两个零点。

追答

前面打错了一个数字，
f(1)=1

追问

还没学导数这种题怎么做

追答

那还真心不好做，

lnx和x在一起的题，

通过画图吧。

看y=lnx和y=x-2图像交点的个数，

这个方法不能作为大题的解题方法的。

追问

嗯，谢啦

Answer 2

零点就是函数得0时的解，解的个数就是零点个数。

追答

原函数求导得1/x-1，导数代表什么呢？函数的单调性。显然x=1时候导数为0，其余时候导数都是负的。那么函数图像就是x=1那点是极值点，然后两边都是耷拉下去的。然后看原函数那点坐标，在x轴上边，所以与y轴有两个交点。也就是y=0时候解有两个

他那个逻辑有错误

好像答错了，露怯了orz

追问

还没学导数这种题怎么做

追答

没学导数就用函数图像法。画图像判断

让我静一静，我好好看看。。。

嗯，知道了.lnx-x+2=0推导出lnx=x-2.
所谓零点，就是求这个方程的根x，那么可以求左边函数跟右边函数的交点。把两个函数图像画出来就行了。

共勉，学无止境嘛

Answer 3

追问

还没学导数这种题怎么做