Question

师徒两人各自加工同样多的零件,师傅每小时比徒弟多加工12

师徒两人各自加工同样多的零件,师傅每小时比徒弟多加工12个，他们同时开工，师傅用4.5小时完成任务又去帮徒弟加工，师傅帮徒弟加工了30个，徒弟每小时加工多少个？

Answer 1

设徒弟每小时做 x 个 师父每小时做 x+12 个
(x+12)×4.5是师父本做的 同时徒弟也要做这么多
但实际上 徒弟只做了(x+12)×4.5-30（总量）
很明显 他们工作的时间一样的
从师父的角度看 工作的时间一共是 4.5+30÷(x+12) （时间）
由 总量÷时间=速度
得 [(x+12)×4.5-30]÷[4.5+30÷(x+12)]=x（虽然看起复杂，但只是个一元一次方程，把时间移到右边计算简单些）
解 x= 48

Answer 2

徒弟提前2小时，加工了：15×2＝30（件）
师傅每小时比徒弟多加工：20-15＝5（件）
到下班时，两人同时完成同样多零件，说明师傅在后来的若干小时里每小时多加工的总数为30件
所以，师傅工作的时间为：30/5＝6（小时），共加工零件：20×6＝120（件）
徒弟共加工：15×（6+2）＝120（件）
两人共加工：120×2＝240（件）
综合列式：〔（15×2）/（20-15）〕×20×2＝240
或：〔（15×2）/（20-15）+2〕×15×2＝240