求微分方程y''-3y'+2y=2e^x的通解
1个回答
展开全部
分为齐次解和特解
齐次解：y''-3y'+2y = 0
特征方程：t^2 - 3t + 2 = 0
==> t = 1 or 2
==> 齐次解：y = c1'e^x + c2'e^(2x)
特解：y0 = (ax + b)e^x
代入原方程得：a = -2， b = c
综上：通解
y = (-2x + c1)e^x + c2e^2x
(c1, c2为任意常数)
齐次解：y''-3y'+2y = 0
特征方程：t^2 - 3t + 2 = 0
==> t = 1 or 2
==> 齐次解：y = c1'e^x + c2'e^(2x)
特解：y0 = (ax + b)e^x
代入原方程得：a = -2， b = c
综上：通解
y = (-2x + c1)e^x + c2e^2x
(c1, c2为任意常数)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
