Question

待定系数法求函数解析式

Answer 1

有以下三种方法

1、用一般式确定二次函数的解析式

一般式也就是三点式，步骤跟求解一次函数的步骤基本一样，首先就是先设出二次函数的解析式：y=ax+bx+c(a≠0），然后通过带入图像上已知的三个点，得到关于a,b,c的三元一次方程组，最后写出函数的解析式。

2、用顶点式确定二次函数的解析

刚才我们通过已知图像上的三点确定了二次函数的解析式，如果只知道图像上任意两点是否可以确定解析式？如果知道图像的顶点和图像上另一点，能否确定解析式呢？

当给出的点的坐标有顶点时，可设顶点式y=a(x-h)2+k，由顶点坐标可直接得出h，k的值，再将另一点的坐标代入即可求出a的值，从而得到原函数的解析式。

3、用交点式确定二次函数的解析式

利用交点式确定二次函数的解析式，焦点就是函数图像与x轴的焦点，首先设出函数解析式为y=a(x-x1)(x-x2)，这里的x1，x2指的就是图像与x轴焦点的横坐标，然后在带入已知点求出a的值，即可求出函数解析式。