Question

求函数f （x）=x-2ax-1在区间[0,2]上的最大值和最小值.

Answer 1

f(x)=x^2-2ax-1=（x-a）^2-1-a^2;当a<0时,函数在区间[0,2]上单调递增,其最小值是f(0)=-1,最大值是f(2)=3-4a;当0<=a<=1时,函数在区间[0,a]上单调递减,在区间（a,2]上单调递增,其最小值是f(a)=-1-a^2,最大值是f(2)=3-4a;当1<a<=2时,函数在区间[0,a]上单调递减,在区间（a,2]上单调递增,其最小值是f(a)=-1-a^2,最大值是f(0)=-1；当2<a时,函数在区间[0,2]上单调递减,其最小值是f(2)=3-4a,最大值是f(0)=-1;

求采纳!</a<=2时,函数在区间[0,a]上单调递减,在区间（a,2]上单调递增,其最小值是f(a)=-1-a^2,最大值是f(0)=-1；当2<a时,函数在区间[0,2]上单调递减,其最小值是f(2)=3-4a,最大值是f(0)=-1;