Question

求解一道高中数学题 高分悬赏！在线等！！！

某产品的广告费用支出X与销售额y之间有如下对应数据： （是一个表格 x为2、4、5、6、8 对应的y为 30、40、60、50、70） 求回归直线方程 并计算X=6时的随即效应（即残差） 并估计广告费用为10的时候销售收入y的值 。 请写出解题过程不能只有结果 如果回答上来的 追加五十分

Answer 1

解：设线性回归方程为y=a*x+b
为确定回归系数要使下式最小
Q=∑_(i=0)^(n-1)▒（y_i-(a*x_i+b) ）^2
根据极值原理，由偏导数为0得：
a=(∑_(i=0)^(n-1)▒〖(x_i-x_0 )(y_i-y_0)〗)/(∑_(i=0)^(n-1)▒(x_i-x_0 )^2 ) b=y_0-a*x_0
其中,y0,x0 为x，y的平均值

PS：貌似公式复制过来变乱了，这个公式上网，书上都能查到，关键是公式的推导用到了最小二乘法
其中第四组数据偏差较大，根据题意可考虑舍去，但此处未交代。

代入数据即可算得：
a=6.5
b=17.5

再将x=6，x=10 代入公式即可
残差6.5
收入82.5

可能算错了，自己再检验一下吧！

Answer 2

好难