第10题的解析 谢谢
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弦AB的垂直平分线必过圆的圆心
x^2+y^2-2x-3=0
（x-1）^2+y^2=4
圆心（1,0）
弦AB与直线2x+3y+1=0垂直
直线2x+3y+1=0 的斜率=-2/3
则弦AB的斜率=3/2
垂直平分线方程是
y=(3/2)(x-1)
3x-2y-3=0
x^2+y^2-2x-3=0
（x-1）^2+y^2=4
圆心（1,0）
弦AB与直线2x+3y+1=0垂直
直线2x+3y+1=0 的斜率=-2/3
则弦AB的斜率=3/2
垂直平分线方程是
y=(3/2)(x-1)
3x-2y-3=0
追问
为什么弦AB的垂直平分线必过圆心
追答
垂径定理,垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧
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方法一：联立求出交点AB，再求出AB的中点和斜率，再求出中垂线
方法二：直接设中垂线（如3X-2Y+M=0），再代入圆心即可
方法二：直接设中垂线（如3X-2Y+M=0），再代入圆心即可
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