Question

六年级数学应用题（圆柱，圆锥）要答案和解题过程

1，长方体长宽高为8cm，6cm，10cm，加工一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？
2，厚度为0.25mm的铜版纸被卷成一个空心圆柱（纸卷的很紧，没有空隙），它的外直径是180cm，内直径是50cm，这卷铜版纸的总长度是多少？

Answer 1

1、最大的圆锥体应该选择最大数作为圆锥直径，因为计算体积直径是平方数，应选为直径8cm的圆锥体，高度只有选6，因此V=1/3π*16*6
2、1)首先算出有多少层，即多少个同心圆n=(180-50)*10/2/0.25=2600; 2)同心圆的直径依次是50、50.05、50.1......180 3）长度L=π*（50+50.05+50.1+.....180)=π*（50+180）/2*2600=29900π

Answer 2

1，有三种情况：（1）以8×6那个面为底面 那么 d=6cm h=10cm
（2）以8×10那个面为底面 那么 d=8cm h=6cm
（3）以6×10那个面为底面 那么 d=6cm h=8cm
很明显第（3）种比第（1）种要小，所以只要比较第（1）（2）种就可以。
（1）（6÷2）×（6÷2）×3.14×10×1/3=94.2立方厘米
（2）（8÷2）×（8÷2）×3.14×6×1/3=100.48立方厘米
100.48立方厘米＞94.2立方厘米

Answer 3

1.有三个情况。8cm,6cm为底 则体积为1/3 π(6/2)^2*10
10cm,6cm为底 则体积为1/3 π(6/2)^2*8 z这二个一比 前者大
10cm,8cm为底 则体积为1/3 π(8/2)^2*6
1/3 π(6/2)^2*10 小于1/3 π(8/2)^2*6
所以最大面积为1/3 π(8/2)^2*6=100.48
2.（180-50）*10/0.25=5200（圈）
L=2π50+2π（50+0.025）+2π（50+0.025+0.025）+...+2π（50+0.025+0.025+...+0.025）=2π*50+2π*0.025*（1+2+3+....+5199）
=314+6.28*n+[n(n-1)]/2 =314+6.28**0.025<5199+[5199(5199-1)]/2 >=2122545.8cm

Answer 4

1、直径选8cm,高选6cm,体积最大.
V=πR^2H/3=π*4*4*6/3=16π立方厘米
2、第2道题目有问题吧，厚度=（外直径-内直径）/2，明显不对呀

Answer 5

1. 直径选择8cm，高为6cm，体积最大。
V = π * r^2 / 3 = π * 4 * 4 * 6 / 3 = 32π 立方厘米
2. 有点问题。。。