Question

为什么摩擦力是非保守力?

非保守力是力的作用不仅与首末位置有关，而且也与路径有关.这么说来,摩擦力的作用与首末位置和路径有关?为什么?

Answer 1

首先明确：保守力和非保守力的主要区别是：保守力的功与物体运动所经过的路径无关，只与运动物体的起点和终点的位置有关，当然也与保守力场的性质有关；非保守力的功不仅与运动物体杓起点和终点的位置以及力场的性质有关，而且还与物体运动所经过的路径有关。
例如： 由于非保守力所做的功与运动物体所经过的路径有关,因此，如果物体沿闭合路径绕行一周，则非保守力对物体做了功，而保守力做的功恒为0。非保守力亦称“耗散力”，例如,人推车是克服摩擦力作功,摩擦力是非保守力.
凡作功与路径有关的力称为非保守力。常见的摩擦力,物体间相互作非弹性碰撞时的冲击力都属于非保守力。非保守力具有沿任意闭合路径作功不等于零的特点。

补充：因为摩擦力做的功与运动物体所经过的路径【就是在力的方向上移动的距离】有关

Answer 2

首先明确：保守力和非保守力的主要区别是：保守力的功与物体运动所经过的路径无关，只与运动物体的起点和终点的位置有关，当然也与保守力场的性质有关；非保守力的功不仅与运动物体杓起点和终点的位置以及力场的性质有关，而且还与物体运动所经过的路径有关。
例如： 由于非保守力所做的功与运动物体所经过的路径有关,因此，如果物体沿闭合路径绕行一周，则非保守力对物体做了功，而保守力做的功恒为0。非保守力亦称“耗散力”，例如,人推车是克服摩擦力作功,摩擦力是非保守力.
凡作功与路径有关的力称为非保守力。常见的摩擦力,物体间相互作非弹性碰撞时的冲击力都属于非保守力。非保守力具有沿任意闭合路径作功不等于零的特点。

补充：因为摩擦力做的功与运动物体所经过的路径【就是在力的方向上移动的距离】有关

回答者： 丰利大 - 十二级 2010-4-2 09:2

上面这位的回答是正确的。

问题补充：非保守力是力的作用不仅与首末位置有关，而且也与路径有关.这么说来,摩擦力的作用与首末位置和路径有关?为什么?

提问者： mrkpur

我多说几句，因为摩擦力的方向始终和物体相对运动或相对运动趋势的方向在一条直线上，所以只要物体有相对运动或相对运动趋势且接触面不是绝对光滑，那么摩擦力就会持续做功，随着相对运动或者相对运动趋势经历“位移”的累积，摩擦力做功也在累积，意即每个非常短（微分）的时间段对应的摩擦力都有其“独立”的做功“位移”。
如果相对运动或者相对运动趋势始终发生在一条直线上，而且摩擦力（大小和方向）是恒定的，那么摩擦力的做功就可以按它始末位置的位移来计算。
反之则不能，就是因为我说的“独立”位移的问题，不能用合位移取代摩擦力在路径中做功时的累积位移。

Answer 3

是路径而不是位移是根据定义积分后得到的结果
其实其他的一些保守力之所以是保守力也是根据功的定义，积分以后的结果，这些力往往有比较好的性质，比如一般来说，这些力只是位置的函数，然后整个积分之后会抵消掉多余的路程量，使得最后只取决于首末位置，比如引力，还有它的近似情况——重力，以及弹簧的弹力等等，这些是保守力都是这个原因。
而摩擦力不具有这个特性，它做的功不能只用首末状态来决定。
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