Question

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Answer 1

将螺旋槽展开如图，小球相对加速度加速度 

        a=mgsinα/m=gsinα

小球相对速度速度u， 据匀加速度公式，

         u=√(2aL)=√(2gsinα(h/sinα))=√(2gh)

小球对槽的侧压力

        N=mgcosα=mg√2/2

系统在圆周方向合外力矩为零-->动量矩守恒

初始系统静止，动量为0

小球相对速度速度u在水平向投影 ux= ucosα  方向与ω反， 

小球绝对v=ωR-ucosα

 0=Jω+vmR=ω.mR^2/2+(ωR-ucosα)mR

解   ω=2ucosα/R=2cosα√(2gh)/R