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1*3+2*4+3*5+4*6+n*（n+2）
=1×（1+2）+2×（2+2）+3×（3+2）+……+n（n+2）
=1²+2²+3²+……+n²+2×（1+2+3+……+n）
=1/6×n（n+1）（2n+1）+n（n+1）
=1/6n（n+1）（2n+7）
1/6n（n+1）（2n+7）=133
n（n+1）（2n+7）=6×133
n（n+1）（2n+7）=6×7×19
∴n=6
=1×（1+2）+2×（2+2）+3×（3+2）+……+n（n+2）
=1²+2²+3²+……+n²+2×（1+2+3+……+n）
=1/6×n（n+1）（2n+1）+n（n+1）
=1/6n（n+1）（2n+7）
1/6n（n+1）（2n+7）=133
n（n+1）（2n+7）=6×133
n（n+1）（2n+7）=6×7×19
∴n=6
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