Question

绝对值方程怎么解？

Answer 1

x-1=0 x=1；x+1=0 x=-1；所以x的范围分成3段 x<-1时， |x-1|+|x+1|=-(x-1)-(x+1)=-2x=4 得x=-2满足x<-1 -1≤x≤1时， |x-1|+|x+1|=-(x-1)+(x+1)=0=4 不成立 x>1时， |x-1|+|x+1|=|=(x-1)+(x+1)=2x=4得x=2满足x>1 所以方程的解x=-2或2 绝对值一般有两种处理方式：去绝对值和平方。 两个绝对值的方程 和 一个绝对值的方程 解法是一样的，只是在对x做分类的时候不一样。 去绝对值就是考虑式子与0的关系。 x-1=0 x=1；x>1时，|x-1|=x-1；x≤1时，|x-1|=1-x x+1=0 x=-1；x>-1时，|x+1|=x+1；x≤-1时，|x+1|=-x-1 也就是说在x为某个值，式子的正负改变，也就将x的范围分成两段，去绝对值就有两种情况。 2个式子分别在x=1和x=-1处分段，所以x的范围分成3端，在分别去绝对值做。 解出x的值还要验证是不是在限定的范围内。 如果有不清楚的地方，可以追问。。。