数列（-1）∧（n-1）（³√（n＋1）-³√n）敛散性。 谢谢。
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因为|(-1)^(n-1)|<=1，所以(-1)^(n-1)是有界量
因为lim(n->∞)[(n+1)^(1/3)-n^(1/3)]
=lim(n->∞)(n+1-n)/[(n+1)^(2/3)+(n^2+n)^(1/3)+n^(2/3)]
=lim(n->∞)1/[(n+1)^(2/3)+(n^2+n)^(1/3)+n^(2/3)]
=0
所以(n+1)^(1/3)-n^(1/3)是无穷小量
所以(-1)^(n-1)*[(n+1)^(1/3)-n^(1/3)]收敛
因为lim(n->∞)[(n+1)^(1/3)-n^(1/3)]
=lim(n->∞)(n+1-n)/[(n+1)^(2/3)+(n^2+n)^(1/3)+n^(2/3)]
=lim(n->∞)1/[(n+1)^(2/3)+(n^2+n)^(1/3)+n^(2/3)]
=0
所以(n+1)^(1/3)-n^(1/3)是无穷小量
所以(-1)^(n-1)*[(n+1)^(1/3)-n^(1/3)]收敛
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