Question

等值的离散数学定义

Answer 1

设A、B为两命题公式，若等 价式AB是重言式，则称A与B是等值的，记作A<=>B.
注意，定义中引进的符号“<=>与“=”或“”混为一谈。
另外，不难看出命题公式之间的等值关系是自反的，对称的和传递的，因而是等价的关系。
根据定义 判断两命题公式是否等值可用真值表法，但可以将真值表简化。设A、B为两命题公式，由定义判断A与B是否等值，应判断AB是否为重言式，若AB的真值表的最后一列全为1，则AB为重言式，因而A<=>B当且仅当在各赋值之下，A与B的真值相同，因而判断A与B是否等值等价于判断A、B的真值表是否相同。