Question

初中数学反比例函数题求解

初中数学反比例函数题求解

如图7那题

Answer 1

设A(a,k/a),C(c,0),D(0,d),
四边形ABCD是平行四边形，
所以xB=xA+xC-xD=a+c;
yB=yA+yC-yD=k/a-d,
B在双曲线y=k/x上，
所以k/a-d=k/(a+c),①
AC的中点E:xE=(xA+xC)/2=(a+c)/2,yE=(yA+yC)/2=k/(2a),
E在双曲线y=k/x上，
所以k/(2a)=k/[(a+c)/2],k≠0,
所以4a=a+c,c=3a,
代入①，得k/a-d=k/(4a),
d=3k/(4a)
作AF⊥OC于F,则
S△ACD=S△ACF+S(梯形AFOD)-S△OCD
=(1/2)*2a*k/a+(1/2)[3k/(4a)+k/a]a-(1/2)*3a*3k/(4a)
=k+7k/8-9k/8
=3k/4=(1/2)S(四边形ABCD)=3,
所以k=4.