数学,请详解,谢谢
2016-06-13
展开全部
∵x+√(1+x^2)≥√(1+x^2)-|x|=√(1+x^2)-√(x^2)>0
∴函数f(x)=ln[x+√(1+x^2)]的定义域是R
∵f(x)+f(-x)=ln[x+√(1+x^2)]+ln[-x+√(1+x^2)]
=ln{[x+√(1+x^2)][-x+√(1+x^2)]}
=ln(1+x^2-x^2)
=ln1=0
∴f(x)=ln[x+√(1+x^2)]是奇函数。
∴函数f(x)=ln[x+√(1+x^2)]的定义域是R
∵f(x)+f(-x)=ln[x+√(1+x^2)]+ln[-x+√(1+x^2)]
=ln{[x+√(1+x^2)][-x+√(1+x^2)]}
=ln(1+x^2-x^2)
=ln1=0
∴f(x)=ln[x+√(1+x^2)]是奇函数。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询