Question

急求一道数学题，谢谢!

Answer 1

步骤都写出来了

Answer 2

f(x)=[sin(x+π/4)]^2=(1/2)[1-cos(2x+π/2）]=(1/2)+(1/2)sin2x,
1)最小正周期是π，对称轴是直线2x=(k+1/2)π，k∈Z.
2)f(π/3-x)=(1/2)+(1/2)sin(2π/3-2x),看做y=1/2+u/2,u=sinv,v=2π/3-2x的复合函数，
1/2+u/2是增函数，v=2π/3-2x是减函数，
∴f(π/3-x)是减函数，<==>u=sinv是增函数，
<==>(2k-1/2)π<2π/3-2x<(2k+1/2)π，
各减去2π/3,得(2k-7/6）π<-2x<(2k-1/6)π，
各除以-2，得(-k+1/12)π<x<(-k+7/12)π，k∈Z,为所求。