Question

请问一道高等数学的问题，如下图哈。

请问这道题目怎么做？谢谢

Answer 1

看看吧

追问

有三个问题不懂想继续请教您:

1. 第二步的ln(1+1/x)为什么右上角有个x次方

2. 第二步到第三部分母的变换看不懂，希望能详细一点喔

3. 第二步到第三步为什么可以直接把x代进去？

我基础比较差，谢谢你了！

追答

1.alnx=ln(x^a)
2.把x^2拿出一个x和ln(1+1/x)凑成基本基本，也就是（1+1/x）^x趋于无穷时极限为e,lne=1,所以直接分离出来，
3.同2的理由

追问

非常感谢！第一，二个问题都明白了！想请问第3个问题，第3个问题我想问的是第二步到第三步，分子为什么这样变化，直接将x带入t的表达式?

追答

看等号上方，令t=1/x,了，代入就行了，同时x趋于正无穷变成t趋于0正

追问

追答

那一步是洛必达法则，上下同时求导

追问

追答

不是直接等于的，这个是 分子，分母是x,上下求导后，分母为1，所以就写成这种形式了啊