Question

高等数学题2个，求解

Answer 1

郭敦顒回答：
图片不清晰，放大后4题免强可辨。
4，设y=e^xsinx，求y^x。
三角函数的欧拉公式：
e^ix= cosx+isinx，
e^±ix= cosx±isinx，
x换为-x，得到：
e^－ix=cosx－isin x，
∴sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，
cosx=(e^ix+e^-ix)/2。
将e^ix=cosx+isinx中的x取作π，得到
e^iπ+1=0。
i——虚数单位，i=√（－1）。
∴y=e^xsinx=（e^x）[e^ix－e^（－ix)]/(2i)
= [e^（2ix+ ix）－e^（2ix－ix）]/2i
=[ e^（3ix）－e^（ix）]
= e^（2ix），
y = e^（2ix），
两边取对数得，lny=2ix，x=（lny）/2i=－i（lny）/2
∴y^x=y^[－i（lny）/2]
=cos[（lny）/2]－isin[（lny）/2]。
四，3的指数不能分辨。

追问

谢谢你，已经答完了

Answer 2

图片太迷糊，再拍一次

Answer 3

这是高一还是初三？

追问

大学的

追答

那作为高三的我肯定不懂啊

追问

好吧，，

Answer 4

图片太迷糊，再拍一次

追问