Question

这是Matlab求解方程组，结果每个未知量有四个解，怎么回事？

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Answer 1

这是因为联立
a11^2+a12^2=10015;
a11*a12+a12*a22=204070
a12^2+a22^2=105590000
这组方程本来就不只有一个解呀.
三元二次方程组联立三组方程时,能求解,但是一般不会是单一解.

追问

三个未知数，三个方程理论上应该是唯一一组解！

追答

对三元一次方程组是的,但是这是三元二次方程组.
对一次方程来说,求解的方程组个数应等于未知数个数,但是这个是三元二次,因为多了次方,所以需要更多的约束条件才能保证只有一个解.
举个例子:3*x^2=25,只有一个未知数，但是是正负五两个解。如果再联立一个x>0则只有5一个解。
再如
x^2+y^2=25
y^2-x^2=7
得到的解是x等于正负3，y等于正负4。
而需要更多的条件才能保证只有一组解。