已知,如图,在正方形ABCD中,M为BC边的中点,CN平分∠DCE,AM⊥NM,求证：AM=MN.
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证明：
取AB中点G,连结GM
∵∠B=∠AMN=90°
∴,∠GAM=∠CMN
易得AG=GB=BM=MC,∠AGM=∠MCN=135°
∴ΔAGM≌ΔMCN
∴AM=MN
取AB中点G,连结GM
∵∠B=∠AMN=90°
∴,∠GAM=∠CMN
易得AG=GB=BM=MC,∠AGM=∠MCN=135°
∴ΔAGM≌ΔMCN
∴AM=MN
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